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GRESSER K9 RATIOS


Für die Auswertung der Performance eines automatisierten Handelssystems ist es sinnvoll, den erwirtschafteten Gewinn in Relation zum eingegangenen Risiko zu betrachten. Beim Sharpe Ratio wird zunächst der risikofreie Zins des Kapitalmarktes vom erwirtschafteten Gewinn subtrahiert, um zu ermitteln, welchen Ertrag das System über den sicheren Zins hinaus erwirtschaftet hat. Dieser »Überertrag« wird anschließend mit der Standardabweichung ins Verhältnis gesetzt, womit eine prozentuale Größe entsteht. Die Standardabweichung beschreibt dabei das Risiko der Ertragsschwankungen im Testzeitraum, indem die absoluten Änderungen der Gewinne erfasst werden. Übersteigen die Gewinne abzüglich des risikofreien Zinses die durchschnittlichen Ertragsschwankungen (Standardabweichung), wird ein großes Sharpe Ratio festgestellt und als positiv angesehen. Problematisch wird ein Sharpe Ratio von »<1«.


Die untere Abbildung zeigt, dass die Höhe des realisierten Gewinns immer in Relation zum in Kauf genommenen Risiko gesehen werden muss. Nimmt der Wert der Standardabweichung zu und übersteigt sogar den realisierten Gewinn, verändert sich das Sharpe Ratio nachteilig. Werte, die unterhalb von »1« liegen, sollten nach Möglichkeit vermieden werden, und Trades dieser Art sollte man künftig vermeiden. Handelssysteme, die diesen Wert langfristig unterschreiten, sollten stets überarbeitet werden, da ihre Profitabilität und ihr Aufwand nicht im Verhältnis zum erhöhten Risiko stehen.



Exkurs – Analyse automatisiertes Handelssystem K9

Das automatisierte Handelssystem K9 erzielte im Betrachtungszeitraum ein Sharpe Ratio in Höhe von 8,76.



Der bei einem Investment erwirtschaftete Ertrag sollte nicht als die einzige maßgebliche Größe für den Erfolg eines Handelssystems betrachtet, sondern immer auch in Beziehung zum in Kauf genommenen Risiko gesehen werden. Die Kennzahl Return on Retracement Ratio setzt diese beiden Größen in Relation zueinander, damit ermittelt werden kann, ob der Ertrag mit einem überproportional hohen Risiko erwirtschaftet wurde. Hohe Erträge sind zwar wünschenswert, sollten aber nicht mit einem zu hohen Risiko realisiert werden. Risiko beschreibt als Wahrscheinlichkeitsmaß immer in quantitativer Hinsicht die Unsicherheit einer Position im Markt und wird gemessen, indem der im Betrachtungszeitraum höchste Kursrückschlag innerhalb einer Zeiteinheit ermittelt wird. Der höchste Kursrückgang innerhalb dieser Zeitspanne ist der Maßstab für die prozentuale Skalierung des Risikos und wird mit 100 Prozent angesetzt. Das Überschreiten des Wertes für den größten Kursrückgang in der Folgezeit bewirkt eine neue Skalierung, wobei der neue Kursverlust mit 100 Prozent angesetzt wird. Beachtet werden muss außerdem, dass bei der Ermittlung dieser Kennzahl in Aufwärts- und Abwärtsschwankungen unterschieden werden muss. In Aufwärtsbewegungen sind die Gewinnpotenziale unbeschränkt und das Risiko auf den Einsatzbetrag beschränkt (bei Termingeschäften oder Hebelprodukten unter Umständen Nachschusspflichten), womit das Return on Retracement Ratio theoretisch unendlich große Werte annehmen kann. Sind die Aufwärtsphasen sehr lang, ist dieser Effekt sehr deutlich sichtbar, da ein Vielfaches des Einsatzbetrages als Gewinn realisiert wird, während das Risiko nur mit dem größten Rückschlag im selben Zeitraum quantifiziert wird. In Abwärtsbewegungen sind die Gewinnmöglichkeiten jedoch stets beschränkt, die Verlustpotenziale hingegen unendlich groß. Diese Tatsache führt dazu, dass die Kennzahl nur in wenigen Ausnahmefällen einen Wert von größer als »1« annimmt, ohne dass die zugrunde liegenden Trades als problematisch bezeichnet werden müssten. Das Verhältnis zwischen Gewinn und dem in Kauf genommenen Risiko sollte bei Long-Positionen jedoch mindestens »1« betragen, besser wären Werte von »2« oder größer.


Obige Abbildung zeigt den in diesem Zeitraum erwirtschaften Gewinn einer Long-Position (A) sowie das höchste Risiko (B) innerhalb der Haltedauer. Es ist deutlich sichtbar, dass das Risiko den realisierten Gewinn übersteigt und die Bildung des Return on Retracement Ratios zu einem Wert, der kleiner als »1« ist, führt. Dieser fiktive Trade kann deshalb nicht als optimal bezeichnet werden.


Exkurs – Analyse automatisiertes Handelssystem K9

Das automatisierte Handelssystem K9 beinhaltet ein restriktives Stopp-Management, das K9 Exit Management. Dieses sorgt dafür, dass bei Auftreten hoher Risiken offene Positionen unverzüglich glattgestellt werden. Im Verlustbereich ist dafür das K9 Stop Loss zuständig, bei einem größeren Rückschlag im Gewinnbereich sorgt der dynamisch mitlaufende K9 Trailing Stop für ein zügiges Glattstellen bei Auftreten größerer Risikobewegungen. Da das automatisierte Handelssystem K9 im kurzfristigen Bereich auf Tickebene arbeitet, ist ein Unterschied innerhalb des Return on Retracement Ratio in Long- und Short-Positionen nicht nötig. Der theoretisch unbegrenzte Verlust und begrenzte Gewinn hat in diesen kurzfristigen Handelsaktivitäten keinerlei Bedeutung. Das automatisierte Handelssystem K9 erreichte deshalb im Betrachtungszeitraum in Summe für alle Trades ein Return on Retracement Ratio in Höhe von 2,28.



Für jede Zeiteinheit im Betrachtungszeitraum wird vom System zuerst die Differenz aus dem Höchst- und dem Tiefstkurs berechnet und anschließend halbiert. Danach werden alle diese Zwischenwerte summiert und abschließend durch die Anzahl der Zeiteinheiten dividiert. Das Ergebnis stellt die durchschnittliche halbe Kerzenlänge des Betrachtungszeitraums dar und wird als durchschnittliches Rückschlagspotenzial sowohl für Long- als auch für Short-Positionen angesehen. Vereinfacht kann diese Größe auch als die halbe Handelsspanne einer Zeiteinheit betrachtet werden. Man geht bei der Bestimmung der K-Stabilität grundsätzlich davon aus, dass immer eine Position am Anfang einer neuen Zeiteinheit eröffnet wird. Die Prämisse, auf der diese Berechnung basiert, besagt, dass ein spezieller K-Faktor vom Trader zu Handelsbeginn gewählt werden muss, der die Wahrscheinlichkeit angibt, mit der das Kursniveau tendenziell ansteigt oder absinkt. Werte von null bis eins sind dafür möglich. Am häufigsten wird angenommen, dass nach einer Positionseröffnung das Kursniveau im gleichen Maße, also in diesem Fall zu je 50 Prozent, ansteigen oder absinken kann. Der K-Faktor beträgt unter dieser Annahme 0,5. Im Allgemeinen kann diese Wahrscheinlichkeitsaussage je nach Einstellung und Einschätzung des Traders davon abweichen.


Unmittelbar einleuchtend sollte auch die Tatsache sein, dass dieser Wert sich wie ein glättender Durchschnitt verändert, da die letzte Zeiteinheit nicht mehr in die Berechnung einbezogen wird, sobald eine neue – die aktuellste – Zeiteinheit angezeigt wird. Die neueste Zeiteinheit ersetzt immer die letzte Zeiteinheit des Betrachtungszeitraums, womit der Idee dieser Kennzahl Rechnung getragen wird, eine volatilitätsabhängige Anpassung des Rückschlagspotenzials vorzunehmen. Die Berechnung dieser Kennziffer ist mit der Bestimmung des durchschnittlichen Rückschlagspotenzials aber noch nicht abgeschlossen.

Weiterhin muss die durchschnittliche Positionsgröße ermittelt und abschließend mit der durchschnittlichen halben Kerzenlänge multipliziert werden. Werden etwa immer 100 Aktien gekauft, ist dieser Wert auch die durchschnittliche Positionsgröße. Schwieriger wird die Bestimmung, wenn unterschiedliche Positionsgrößen und unterschiedliche Wertpapiere handeln. Dafür soll zur Veranschaulichung folgendes Beispiel dienen. Berechnet werden soll, wie hoch das durchschnittliche Rückschlagspotenzial eines Wertpapiers nach dem vierten Trade ist. Es wird angenommen, dass zuerst 500, danach 300, dann 600 und zum Schluss 200 Aktien gehandelt wurden. Die erwartete Trendbewegung wird in Form des K-Faktors in der dritten Spalte festgelegt. Die zum jeweiligen Handelszeitpunkt vorliegenden Werte für die Schwankungsbreite (durchschnittliche Kerzenlänge nach oben und unten) sind in der vierten Spalte dargestellt. Wie zu sehen ist, unterliegt die K-Stabilität sehr großen Schwankungen, beeinflusst durch die Schwankungsintensität des gewählten Wertpapiers und der gewählten Positionsgröße! Einen sehr großen Anteil hat auch die Wahl des K-Faktors, der deshalb mit Bedacht ausgewählt werden sollte.



Exkurs – Analyse automatisiertes Handelssystem K9

Da das automatisierte Handelssystem K9 in verschiedene Aktien der NASDAQ 100 und in unterschiedliche Positionsgrößen investiert hat, ist eine sinnvolle Ermittlung und Berechnung der K-Stabilität innerhalb des Betrachtungszeitraums nicht möglich.



Nachdem in den vorherigen Abschnitten einige Kennzahlen zur Risikobestimmung vorgestellt wurden, soll in diesem Abschnitt eine weitere Kennziffer zur Risikobewertung sowie zur Bestimmung der Effizienz herangezogen werden. Der RINA Index ist eine Kombination aus den bereits dargestellten Kennzahlen »Select Net Profit«, »Time in the Market« und »Average Drawdown«, deren individuelle Besonderheiten in eine einzige Formel zur Berechnung einfließen. Für die Interpretation des RINA Index ist es zunächst sinnvoll, die Beziehung zwischen den einzelnen Eingangsparametern schrittweise zu analysieren.

Mit dem Select Net Profit werden ausschließlich die um die statistischen Ausreißer bereinigten realisierten Gewinne berücksichtigt, was etwa den zu erwartenden durchschnittlichen Gewinnen im Betrachtungszeitraum entspricht. Dieser Select Net Profit wird zum Produkt aus durchschnittlichem Rückschlagspotenzial (Average Drawdown) und der mit Trades prozentual im Markt verbrachten Zeit ins Verhältnis gesetzt. Anders ausgedrückt bedeutet dies, dass die im Regelfall zu erwartenden Gewinne des Handelssystems auf die möglicherweise eintretenden Handelsverluste bezogen werden. Damit wird ein Risikomaß erhalten, das dauerhaft möglichst deutlich über eins liegen sollte – besser sind Werte jenseits von 30, damit sichergestellt ist, dass die im Handelsverlauf realisierten »Normalgewinne« das theoretische Verlustrisiko übersteigen. Schließlich soll angestrebt werden, dass ein Durchschnittsgewinn einen Durchschnittsverlust mindestens kompensiert.

Der RINA Index kann auch als eine Ertrag-Risiko-Kennziffer angesehen werden, womit beschrieben wird, wie hoch der realisierte Gewinn im Verhältnis zum eingegangenen Risiko gewesen ist. Je größere Werte der Quotient erreicht, desto effizienter ist das angewendete Handelssystem gewesen beziehungsweise desto effizienter arbeitete das System. Der RINA Index ist im Gegensatz zu anderen Risikokennzahlen, wie dem Sharpe Ratio, eine auf einem bestimmten Handelssystem basierende Kennziffer, während die Berechnung des Sharpe Ratios ausschließlich auf Werten der Markt-Performance beruht.


Exkurs – Analyse automatisiertes Handelssystem K9

Zur Ermittlung des RINA Index fehlt dem automatisierten Handelssystem aufgrund der bereits beschriebenen Problematik der Average Drawdown. Um dennoch eine vergleichbare Größe zu ermitteln, wird der Maximum Intraday Drawdown als höchstmögliches Verlustpotenzial herangezogen. Der RINA Index bekommt dadurch eine höhere Bedeutung als Risikomaß. Im Betrachtungszeitraum liegt der Wert des RINA Index deutlich über den angestrebten Wert von 30.